La elipse es el lugar geométrico de los
puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es
constante.
Elementos de la elipse
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los
focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento 
de longitud 2c, c es
el valor de la semidistancia focal.
de longitud 2c, c es
el valor de la semidistancia focal.
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A,
A', B y B'.
Eje mayor
Es el segmento 
de longitud 2a, a es
el valor del semieje mayor.
de longitud 2a, a es
el valor del semieje mayor.
Eje menor
Es el segmento 
de longitud 2b, b es
el valor del semieje menor.
de longitud 2b, b es
el valor del semieje menor.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de
intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejes
Excentricidad de la elipse
La excentricidad es un número
que mide el mayor o menor achatamiento de la elipse. Y es igual al cociente
entre su semidistancia focal y su semieje mayor
Ecuaciones de la elipse
Ecuación reducida de la elipse
Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y
los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos
son:
F'(-c,0) y F(c,0)
Cualquier punto de la elipse cumple:
Esta expresión da lugar a:
Realizando las operaciones llegamos a:
Ecuación reducida de eje vertical de la elipse.
Si el eje principal está en el de ordenadas se
obtendrá la siguiente ecuación:
Las coordenadas de los focos son:
F'(0, -c) y F(o, c)
Dada la ecuación reducida de la elipse 
, hallar las coordenadas de los vértices de los focos y la excentricidad.
, hallar las coordenadas de los vértices de los focos y la excentricidad.
Ecuación de la elipse
Si el centro de la elipse C(x0,y0) y
el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(X0+c,
y0) y F'(X0-c, y0). Y la ecuación de la
elipse será:
Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en
general, una ecuación de la forma:
Donde A y B tienen el mismo signo.
Ecuación de eje vertical de la elipse
Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje principal es paralelo a OY, los focos tienen de coordenadas F(X0, y+c) y F'(X0, y0-c). Y la ecuación de la elipse será:
...viaje interestelar aceleración constante (órbitas elípticas)... e, excentricidad >0 y <1 su grado de alargamiento; e=cos B/cos a... elípse, si se define como curva cerrada de la intersección de un plano que corta a una superficie cónica sin pasar por su vértice; a, ángulo de la superficie cónica entre su eje y generatriz; B, ángulo >a y <90º entre el plano y el eje de la superficie cónica.
ResponderEliminar...viaje interestelar aceleración constante (curvas cónicas)... excentricidad, e=cos B/cos a... Circunferencia, curva cerrada: B=90º; como B=90º, el cos B=0, entonces e = 0... Elípse, curva cerrada: B menor de 90º; a menor que B, entonces cos a es mayor que cos B, entonces e > 0 y menor que 1... Parábola, curva abierta: B=a, entonces e = 1... Hipérbola, curva abierta: B menor que a, entonces cos B es mayor que cos a, entonces e > 1... Cónica, si se define como curva de la intersección de un plano que corta a una superficie cónica sin pasar por su vértice; a, ángulo de la superficie cónica entre su eje y generatriz; B, ángulo entre el plano y el eje de la superficie cónica... Si B>a, curva cerrada: el plano corta todas las generatrices.
ResponderEliminar...viaje interestelar constante aceleración (la salud por el ajo y el limón)... la grasa es necesaria, además del azúcar de la leche, para la formación del cerebro en los bebés (embarazadas tomar Omega-3 y Omega-6, 1:1) por eso la leche materna la tiene, además de para energía. Y (no saturada será mejor...) para el mantenimiento cerebral en los adultos. Según estudios el aceite de oliva v.e. reduce el colesterol y limpia el sist. circulatorio. Así que diario 2 perlas de Omega-3 y 1 comp. multivitamínico-mineral y antes de cenar: <10 Ajos sin pelar a la Picadora, verterlos en un plato con suficiente abundante Aceite de Oliva v.e. y mojando pan. Además de rico parece que funciona.
ResponderEliminarDicen que el suplemento/diario de Omega-3 podría producir infarto, así que además del indispensable pescado graso habitual, quizás mejor suplemento de 1 sola Perla/semana.
Eliminar...viaje interestelar constante aceleración (contra alzheimer y depresión)... consejo tonyon: estar todo el día cantando alegres canciones mentalmente en silencio.
Eliminaratención toda jubilación: ir al médico Vacuna Herpes Zóster evita Alzheimer 20% casos
Eliminar...viaje interestelar aceleración constante (al planeta azul)... llegan, ven a sus ocupantes y deciden quedarse en la Luna ocultos en la cara oculta. Tendrían que venir por provisiones "al supermercado", tal vez tengan ciudades bajo el suelo oceánico, tal vez se disfrazan de humanos, tal vez controlen la Tierra, o tal vez nada de nada. ¿Dónde están los satélites lunares? No hay ninguno operativo que se sepa, manto de silencio... Han puesto "7000" starlink en órbita Tierra en un momento, han mandado satélites a asteroides... pero a la Luna "noo" "que no interesa todavía" que la gente VEA LA CONTINUA RETRANSMISIÓN EN DIRTECTO EN UHD DESDE SATÉLITES EN ÓRBITA BAJA LUNAR (además de instalar farola solar tonyon y cámaras de vigilancia wifi con energía solar por todas partes). Quien manda en la Tierra?: la religión. En cuanto la gente vea que los extra no saben nada de los cuentos miserables religiosos "sin pescado concebida", ya está: adiós a toda religión. 50 años lleva el pontífice tipo "pensándiosselo" a ver como seguir engañando "astroteología" con lo de "es que "los grises" se comen a la gente", religiosos ocultos patrocinadores de todas las películas. Dejaron en tierra 2 Apollo después de gastarse la millonada que costaron "porque ya no interesaba ir". Radio-secreto Apollo XI: "...te estoy diciendo que aquí afuera hay otra nave espacial. Ellos están al otro lado del cráter ahí abajo acercándose a la Luna junto a nosotros, viéndonos" : "¿Que los están viendo?" : "sí, no estamos solos"...
ResponderEliminar(2)...viaje interestelar aceleración constante (sin religión "fiestas" Inquisición)... No más religioso conteo del Tiempo Falso "siglo XXI, año 2025 d.c."... Una Convención Planetaria para seleccionar el Verdadero Comienzo de la Historia (... -2, -1, "0", 1, 2, ...)... si desde inicio Edad del Bronce: "...en el Planeta Tierra, siglo 66... Feliz (humana) Navidad y Próspero Año Nuevo 6525".
EliminarBang Chieng. Tailandia. ("El largo y sinuoso camino de la Química". SciELO Analytics).
Eliminar(La Edad del Bronce comenzó, al menos, en Bang Chieng. Tailandia, hace aprox. "4500 ac" + "2025 dc" = 6525 años (Wikipedia lee SciELO). Todavía hay tribus en la Edad de Piedra. Una Edad comienza en el mismo instante que se descubre algo, no cuando trasciende al resto de la Humanidad).
Eliminar(La "Edad General Principal" y luego las "Edades Locales").
Eliminar...←Tractor-Gravitatorio: componiendo un satélite de Agua en órbita. Astronautas ensamblan una *estructura inicial* que tan pequeña y ligera de Ángulos Metálicos unidos con Tornillos, después rellenándola con Globos vacíos de "1 mt" hechos de kevlar, grafeno, y ya Atados en su sitio LLenándolos de AGUA desde una nave-espacial cisterna. Colocando esa primera formación ya en su adecuada órbita... Y por fuera ir poco a poco Atando entre sí en sus orejetas y LLenándo más y más Globos "hasta que se quiera", reforzando cada varias capas de Globos con redes fuertes de "plástico", formando una figura de Globos como un "racimo de uvas", ir Atornillando y sacando desde la *estructura inicial* hacia el exterior siempre más Listones de Ángulos Metálicos para instalar como superficie final una Plataforma donde "aterrizar", empujar con un cohete, etc... Si alguna vez el "Bunch-1" se viniera contra la Tierra, en la reentrada con el calor se sueltan los "miles" de Globos, se separan y se les funde el hielo más fácilmente. Todos los amarres deben ser fusibles por el calor y en el centro del "racimo" un Fundamental "Disgregador" como el de los sistemas de eyección de asiento en los aviones, que se active automático con el calor de "esa" reentrada.
ResponderEliminar...frenando a un asteroide (el método más expeditivo: colocar "las nucleares" muy cerca de la superficie... "Boom!", en el Espacio, al no haber aire no hay onda expansiva, lo único que le llega es la radiación que volatiliza el material del punto de impacto y produciendo un chorro a reacción que cambia su órbita)... (libro "El Asteroide del Fin del Mundo")
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Eliminar...viaje interestelar constante aceleración (consejo tonyon)... instalar STELLARIUM en el móvil. Impresionante Maravilla.
Eliminar(moviendo asteroides: pag. 135-138)
ResponderEliminar...viaje interestelar aceleración constante (el motor)... a Popa de la Nave la "tobera" un rectángulo estrecho en forma de *Doble U* de Tubo al Vacío "x" diámetro y "plastificado" por dentro amortigua el espantoso ruido. Alineado con el eje longitudinal de la Nave el Ramal Recto de Impulsión: un *Tubo* rodeado de Bobinas Electromagnéticas, un Cañón Electromagnético de alimentación continua que impulsa a gran velocidad cual fluido "Una Miríada" de Bolas de Acero de "1 cm" que luego vuelven a inercia por el otro Ramal de simple retorno de las *U* (¿rodeadas por Bobinas secundarias de repulsión impiden roce bolas/tubo?) para entrar de nuevo al Cañón indefinidamente: ◄Impulso a reacción con recuperación. Nada se pierde, "solo" hace falta mucha energía eléctrica en la Nave: un generador nuclear. Motor de Aceleración Constante.
ResponderEliminarEl cohete eléctrico sale y asciende en silencio, sin llamas.
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